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進入4維空間會發生何事?德國數學家證明此事,人類已不是人類了
2023/09/07

四維空間是一個充滿神奇和令人著迷的概念,它通常被描述為一個比我們熟悉的三維空間更加復雜的世界。

在三維空間中,我們通常使用三個獨立的參數(x、y、z)來描述一個點的位置。這三個參數可以用笛卡爾坐標系來表示,其中x、y、z軸相互垂直,構成了一個三維的坐標系統。 三維空間是我們生活中最為熟悉的空間,它包含了我們所看到的所有物體和景象。我們可以在三維空間中描述物體的位置、大小和形狀。

而四維空間與三維空間有很多不同之處。在四維空間中,我們需要使用四個獨立的參數(x、y、z、t)來描述一個點的位置,其中t可以表示時間,也可以表示空間的第四維。這樣的描述方式可以用笛卡爾坐標系來表示,構成了一個四維的坐標系統。

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在四維空間中,一些幾何定理與三維空間不同。例如,四維空間中的球體表面積和三維空間中的球體體積是相等的。

因此, 在四維空間中,我們需要使用更多的參數和更為復雜的數學模型來描述物體的位置、大小和形狀。沿著四個獨立的軸旋轉物體,以改變它的形狀,也是四維空間的一個特點。雖然四維空間對于我們的想象力來說是一種挑戰,但通過數學和物理等領域的研究,我們可以逐漸了解四維空間的特性和規律,從而更好地理解和描述復雜的現象和物體。

四維空間的理論是神奇的,但誰能證明四維空間存在呢?三維世界的人類進入四維空間又會發生什麼事?這個問題就要從一個德國數學家波恩哈德·黎曼說起了。

19世紀的天才

我們都知道,幾何中在同一平面內永不相交(也永不重合)的兩條直線就是平行線,但黎曼卻認為

:在同一平面內任何兩條直線都有公共點(交點)。換個人說這句話,人們都會以為他是義務教育的漏網之魚,可黎曼卻不同。

波恩哈德·黎曼是19世紀著名的天才數學家。在他生活的那個年代,歐幾里得幾何學被認為是唯一的幾何學,人們認為在三維空間中的所有圖形都可以由平面幾何學推導出來。然而,黎曼發現三維空間并不是唯一的幾何學,實 際上,可以將三維空間擴展到任意維度的空間中,這些空間具有不同的性質和特點。

黎曼幾何學是 研究曲面和多維空間的性質和結構的數學分支,它使用曲率來描述空間的形狀和結構。黎曼在他的論文中提出了一個新的幾何學概念,即黎曼流形。黎曼流形是一個具有度量結構的空間,可以用來描述任意維數的空間。在歐幾里得幾何學中,空間的度量是恒定的,而在黎曼幾何學中,度量是可以變化的。

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在黎曼的論文中,他研究了一個稱為黎曼度量的數學對象,它可以用來測量黎曼流形中的距離和角度。 黎曼度量是一個對稱正定的二次型,可以用來定義曲面和多維空間的度量。通過使用黎曼度量,黎曼開創了一種新的幾何學方法,可以用來描述曲面和多維空間的性質和結構。

黎曼的貢獻是將歐幾里得幾何學推廣到任意維數的空間,而不僅限于三維。這個推廣的概念在後來的物理學中被應用,特別是在愛因斯坦的廣義相對論中。

在廣義相對論中,愛因斯坦將引力場視為時空的彎曲,而物質和能量分布則是引起這種彎曲的原因。這種看法和黎曼幾何學中的曲率概念密切相關。愛因斯坦在他的論文中寫道: 「我們的理論建立在黎曼的幾何學基礎之上,這種幾何學是建立在曲面和多維空間上的。

可見黎曼幾何對相對論的貢獻,它也幫助了我們理解四維空間。

四維空間在哪兒?

既然四維空間是存在的,那麼它在哪兒呢?為什麼我們很難感受到四維空間的存在?

從物理學的角度來看,四維空間是一種抽象概念,它不像我們所經歷的三維空間和時間那樣具有實在的物理屬性。它是 用于描述物理現象和預測實驗結果的數學工具,而不是具有物理實在的東西。

盡管四維空間是存在的,但我們很難感受到它的存在。這是因為我們的感知只能體驗到三維空間和時間。 我們的感官系統只能感知到三維物體的位置、形狀和大小,而無法直接感知到第四維的時間,只能通過物體的運動或事件的發生來感知時間的存在。因此,我們很難感受到四維空間的存在。

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四維空間是一種抽象的概念,與我們所經歷的三維空間不同,它并不像三維空間那樣直觀。我們可以想象自己處于一個三維空間中,但很難想象自己處于一個四維空間中。我們的想象力無法直接想象出四維空間的形態和特性。

這種差異有時可以通過類比來解釋。就像螞蟻只能感知二維空間一樣,如果我們拿走了螞蟻面前的食物,它們只會以為食物憑空消失了,因為它們無法理解高度這個概念。 我們理解四維空間,就像螞蟻要理解食物為何消失一樣,都需要超越我們所熟悉的空間概念,進入一個更加抽象的領域。雖然這對于我們的想象力來說是一種挑戰,但通過數學和物理等領域的研究,我們可以逐漸了解四維空間的特性和規律。

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人進入四維空間會發生什麼?

根據假設,四維空間的第四個維度是時間。 在四維空間中,時間不僅僅是一個概念,而是一個具體的存在。因此,進入四維空間后,人們可能會清晰地感受到時間的存在和變化,甚至能夠掌控時間,屆時穿越時空就將成為可能。

但是, 進入四維空間需要經歷坐標重組的折磨,我們無法確定這個過程中人會變成什麼模樣。比如二維空間的紙片人到三維立體的轉變,這對二維世界來說是難以想象的。而三維人類也將經歷類似的改造重組。那時人類很可能已經不是人類了。

而經歷改造后,人可能也無法成為真正的四維生物。因為我們畢竟是外來的,這就像是誤入城市的螞蟻,看著高樓大廈卻很難理解這些東西 。進入四維空間后,人們可能會遇到一些不同尋常的存在,但是卻無法理解它們。這是因為我們的認知只能體驗到三維空間和時間,無法直接感知到四維空間的存在。

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如何進入其他維度空間?

進入其他維度的空間,是一個令人神往的概念。在物理學界,人們一直在探索如何進入其他維度的空間,但是目前仍然沒有確切的證據表明這種可能性。

現代物理學理論認為, 我們所處的宇宙是一個四維時空,其中的三個維度是空間維度,另一個維度是時間維度。而在弦理論和超對稱理論等領域,物理學家們提出了更高維度的空間和物質世界的假設。

多維宇宙理論認為, 我們所處的宇宙是一個四維時空中的一個「膜」,而宇宙之外還存在著其他維度的空間。進入其他維度的空間則需要通過膜的裂縫或者黑洞等物質的通道。

平行宇宙理論則認為,宇 宙中存在著無數個平行宇宙,每個平行宇宙有著不同的維度和物理規律。進入其他維度的空間需要通過一些超越物理規律的手段,比如超越光速可能就能打開其他維度的大門。

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弦理論又有不同,認為宇宙中的基本物質不是粒子,而是更小的一維弦。宇宙中存在著超過四維的空間,但是我們無法直接感知到它們。進入其他維度的空間需要通過弦的振動或者超弦等物質的通道。

可以確定的是,人類目前還未能掌握進入四維空間的方法,一切都還停留在猜想和理論。

總結

四維空間是指由三個空間維度和一個時間維度組成的空間。在四維空間中,時間不再是一個抽象的概念,而是一個具體的存在。 四維空間的概念源于現代物理學中的相對論和量子力學等理論,目前還沒有確切的證據表明人類可以進入四維空間。

黎曼幾何是一種描述曲面和流形的幾何學,在四維空間的研究中有著重要的貢獻。 黎曼幾何將曲面和流形看作是一種具有內在結構的空間,在這種空間中可以定義距離、角度、曲率等概念。

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在四維空間的研究中,黎曼幾何為我們提供了一種描述空間曲率和形狀的工具,幫助我們更好地理解四維空間的性質和規律。

如果人類能夠掌握四維空間,我們將會有更深入的認識和理解宇宙的本質和構成。我們可以更好地理解時空的本質和變化,屆時實現真正的時空旅行也將成為可能。

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