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為什麼量子隧穿在微觀尺度上可能,而在巨觀尺度上則被認為不可能
2023/10/17

量子隧穿,一個在初聽之下可能會被認為是科幻電影中的術語,實際上是量子力學中的一種自然現象。這種現象是基于某些粒子,如電子,雖然它們沒有足夠的能量去越過某個勢壘,但仍然有可能通過這個勢壘的行為來理解的。換句話說,粒子有一定的機率「隧穿」這個勢壘,即使它們按照經典物理學的邏輯不應該這樣做。


你可能會想,這聽起來完全不合邏輯,是的,這正是量子力學中的眾多對直覺產生挑戰的現象之一。在我們的日常生活中,我們習慣于大的、巨觀的物體遵循的經典物理學規律。例如,一塊石頭被一個墻壁擋住,那麼它不可能突然出現在墻的另一側,除非有外部的力使其越過墻壁。但在微觀尺度上,特別是在量子尺度上,事情變得不那麼直接了。

想象一個電子面臨一個能量勢壘。在經典的情境中,除非電子具有足夠的能量,否則它不可能跨越這個勢壘。但是,當我們考慮量子物理,我們會發現電子有一定的機率穿越勢壘,就好像它是一個幽靈一樣。

但這并不意味著這一現象可以隨意發生,或者說在我們的日常生活中是可見的。事實上,這種隧穿現象在微觀尺度上才顯得重要。為什麼這會發生?為什麼在巨觀尺度上我們不會看到這樣的現象?


量子力學與經典力學的不同

在探究量子隧穿現象前,理解量子力學與經典力學之間的區別是至關重要的。

經典物理學,尤其是經典力學,是基于幾個世紀以來的觀察和實驗構建的,它為我們提供了描述日常體驗中物體如何移動的規則。這些規則適用于從投擲的石頭到行駛的汽車的所有事物,都可以被準確地預測。在這個框架中,一切都是確定的,如果我們知道一個物體的初始位置和速度,那麼我們就可以準確地預測它未來的行為。

然而,當科學家們開始探索微觀世界,特別是原子和電子的世界時,他們發現經典物理學的規則不再適用。在20世紀初,這種不一致導致了量子力學的誕生,這是一個全新的物理學分支,它為微觀世界提供了一套規則。

與經典物理學的確定性和可預測性相反,量子力學是基于機率的。這意味著我們不能準確地知道一個粒子的位置和速度;相反,我們只能知道粒子在某個位置出現的機率。此外,量子物體的行為受到其波性和粒性雙重特性的影響,這意味著粒子(如電子)有時表現得像波,有時表現得像粒子。

這種波粒二象性正是量子隧穿背后的關鍵概念。在經典情境下,一個物體要麼是粒子,要麼是波,但不可能同時是兩者。而在量子世界中,物體可以同時展現這兩種特性。這導致了一些非常奇特和反直覺的結果,其中之一就是量子隧穿現象。


微觀世界的量子行為

進入微觀世界,我們將發現一切與我們日常經驗的現實大相徑庭。這個世界受到量子規則的支配,而這些規則為我們呈現了許多非凡和出乎意料的現象。

首先,微觀粒子,如電子、光子和夸克,不再是我們所認為的實體和確定的物體。相反,它們更像是存在于某個地方的機率云。這種描述源于波函數,這是一個數學工具,用于描述粒子在空間中的位置機率。當我們試圖測量這個粒子的確切位置時,波函數會「坍縮」,并給出粒子的一個特定位置。但在此之前,我們只能說粒子可能存在于多個位置。

其次,由于海森堡的不確定性原理,我們無法同時準確地知道一個粒子的位置和動量。這意味著,當我們準確地測量粒子的位置時,其動量就變得不確定,反之亦然。

然后,微觀粒子的行為是基于機率的,而不是確定性的。例如,當一個電子遇到一個勢壘時,按照經典物理學的規則,如果電子沒有足夠的能量,它就不能越過這個勢壘。但在量子力學中,電子有一個非零的機率穿越這個勢壘,即使它的能量不足。這就是所謂的「量子隧穿」。

此外,微觀粒子可以處于多個狀態的疊加,這意味著,與其說它們處于一個特定的狀態,不如說它們同時處于多個可能的狀態。只有當我們進行測量時,這些疊加狀態中的一個才會被選中。

最后,粒子間的糾纏現象也是量子力學的一個奇特特點。兩個糾纏的粒子,即使相隔很遠,它們的狀態也會相互依賴。當改變其中一個粒子的狀態時,另一個粒子的狀態也會立即改變,好像它們之間存在某種神秘的連接。


量子隧穿的基本原理

在量子力學的奇異世界中,量子隧穿是最為引人入勝的現象之一。要理解它,我們首先必須摒棄我們對經典世界的直覺,并接受微觀世界中不同的規則。

量子隧穿描述的是一個粒子如電子,即使它沒有足夠的能量來穿越某個勢壘,也能夠出現在勢壘的另一邊。在經典物理學中,這是不可能的:想象一個籃球,如果它沒有足夠的能量來跳過一個高墻,那麼它絕對不能到達墻的另一邊。但在量子世界中,情況并非如此簡單。

量子隧穿的原因在于波粒二象性,即物質既表現為粒子也表現為波。對于一個量子粒子,其行為可以通過所謂的波函數來描述,這個波函數描述了粒子存在于某位置的機率。當這個波與一個勢壘相遇時,波并不會立即中止,而是以減小的幅度延續到勢壘的另一邊。這意味著,即使粒子在勢壘前沒有足夠的能量,其波函數也會延伸到勢壘的另一邊,從而賦予粒子一個非零的機率出現在那里。

重要的是要明白,量子隧穿不是粒子「決定」要穿越勢壘,也不是它以超高速度沖過勢壘。它只是基于其波動性,在沒有任何外部推動的情況下,自然而然地出現在了勢壘的另一邊。

要衡量量子隧穿的機率,我們必須考慮多個因素,其中包括勢壘的寬度和高度,以及粒子的能量。一般來說,勢壘越寬,隧穿的機率越低;勢壘越高,隧穿的機率也越低。而隨著粒子能量的增加,隧穿的機率也會增加。


巨觀世界與其規則

在巨觀世界中,我們遵循的是經典物理學的原則,這些原則與我們日常的經驗相一致,為我們提供了一個預測和解釋現象的穩固框架。從太陽系的行星運動到桌上的搖搖椅,它們都遵循牛頓的經典物理定律。

一個核心的經典物理觀念是因果律,它認為在給定的初始條件下,一個特定的結果必然會發生。換句話說,我們可以準確地預測一個物體的未來狀態,只要我們知道它當前的狀態和作用在它上的力。

但在巨觀世界中,量子效應如量子隧穿通常被視為微不足道的。原因是這些效應在大的尺度上被許多因素平均掉,從而在巨觀尺度上難以觀察到。例如,一個籃球不可能像一個電子那樣經歷量子隧穿,因為籃球由無數的原子和分子組成,這些原子和分子的行為被平均到整體,使得籃球遵循經典物理的規則。

此外,測量在巨觀和微觀尺度上也起著不同的作用。在巨觀尺度上,我們可以直接測量物體的屬性,如速度和位置,而不影響其狀態。但在量子尺度上,測量一個粒子的某個屬性(如位置)會改變其其他屬性(如動量)。這是因為量子物體的屬性不是固定的,而是機率性的。


從微觀到巨觀的過渡

當我們從微觀到巨觀的尺度時,我們如何從電子的波函數、粒子的疊加狀態和量子隧穿等現象,過渡到墜落的蘋果、行駛的汽車和飛翔的飛機這樣的日常經驗呢?答案與很多復雜的交互作用和系統的大小有關。

首先,我們必須了解量子效應是基于機率的。例如,一個電子通過屏障的量子隧穿的機率是非常小的。但當你考慮到一個巨觀物體,如籃球,它是由數千億億的粒子組成的,這些粒子全部經歷隧穿的機率是微乎其微的。

其次,巨觀物體中的所有粒子都在互相交互,這些交互會導致量子疊加狀態迅速地「坍縮」到一個明確的狀態。這個過程被稱為量子退相干。在微觀尺度上,一個粒子可以處于多個位置的疊加狀態,但在與其它粒子互動后,這種疊加狀態會迅速消失,粒子會在一個特定的位置被發現。

再者,我們日常的環境,如溫度、光和氣體分子的撞擊,都會對量子系統產生干擾。這種干擾會進一步導致量子疊加狀態的消失。因此,即使在實驗室條件下,維持一個大的物體在量子疊加狀態是非常困難的。

最后,與我們的測量方法有關。量子現象,如疊加和糾纏,只有在非常精細的測量中才能觀察到。但當我們在巨觀尺度上觀察物體時,這些細微的效應被平均掉了,導致我們只能看到經典的行為。


為什麼我們在日常生活中不會經歷量子隧穿

當我們談論日常生活中的現象,如摸到墻壁或坐在椅子上,我們很少想到微觀的粒子如電子。然而,正是這些微觀的粒子和它們的行為決定了我們日常生活中物體的性質和行為。那麼,為什麼我們不會看到巨觀物體,比如書本或籃球,突然消失然后在另一個地方出現,即使它們是由量子粒子組成的呢?

首先,我們必須認識到,在微觀尺度上,隧穿的機率非常高。但隨著系統大小的增加,這種機率急劇下降。一個巨觀物體,由數百億億個粒子組成,要全部隧穿的機率接近于零。這就是為什麼我們不會看到籃球突然從一個地方跳到另一個地方。

其次,與物體的能量有關。隧穿的機率與物體和屏障的能量差有關。在日常生活中,我們接觸的物體和障礙物之間的能量差是如此之大,以至于隧穿的機率幾乎為零。

再次,與環境因素有關。如前所述,溫度、光和氣體分子的撞擊都會對量子系統產生干擾。這種干擾在日常生活中無處不在,導致任何微弱的隧穿效應都會被這種環境噪聲掩蓋。

最后,需要考慮到,即使一個巨觀物體中的一部分粒子隧穿,這并不意味著整個物體都會隧穿。事實上,隧穿是一個局部的現象,它不會影響整個系統的行為。


實驗驗證

隨著物理學和技術的發展,科學家們不僅僅滿足于量子隧穿的理論推測,而是通過實驗來驗證這些現象。這些實驗不僅在微觀尺度上觀察到了量子隧穿,而且提供了對這種現象深入了解的機會。

一個經典的實驗是雙縫實驗,用以驗證電子或光子的隧穿行為。在該實驗中,電子或光子從一個源射向兩個非常接近的縫隙。當我們觀察屏幕上的干涉條紋時,我們可以看到電子或光子好像同時通過了兩個縫隙。這個實驗驗證了量子系統可以存在于多個位置的概念,為量子隧穿提供了證據。

然而,最令人驚訝的是,在近些年里,科學家們在巨觀尺度上也觀察到了隧穿現象。2019年的一個實驗成功地觀測到了巨觀尺度上的隧穿效應。在這個實驗中,研究人員冷卻了一個巨觀物體至接近絕對零的溫度,并發現它可以隧穿一個能量勢壘。盡管這種隧穿效應在巨觀尺度上非常微弱,并且需要極端的條件來實現,但它確實為我們提供了一種機會,讓我們更加深入地了解量子現象是如何在巨觀尺度上表現的。

除此之外,超導隧穿現象也被廣泛研究。當兩塊超導體被一個薄薄的絕緣層隔開時,電子可以從一個超導體隧穿到另一個超導體,形成所謂的約瑟夫森效應。


對未來技術的影響

量子隧穿,這一看似遙遠且難以捉摸的現象,實際上為現代技術的進步打下了基礎。其實,這并不是未來的事情,量子隧穿已經在今天的技術中發揮著關鍵作用,并預示著未來更為廣泛的應用。

首先,最直接的應用是在超導技術中。如前所述,約瑟夫森效應即基于量子隧穿現象。這使得我們可以制造超導量子干涉儀,它是許多精密測量工具的核心,如磁場的超敏感探測器。

但可能最引人注目的進展是在量子計算中。量子計算利用量子位進行信息處理,這些量子位可以同時處于多個狀態。量子隧穿為此提供了物理基礎,允許量子比特在不同的量子態之間「跳躍」。這意味著量子計算機在處理某些問題時,比傳統計算機更為高效。

此外,隨著電子設備的尺寸不斷縮小,量子隧穿也開始影響半導體技術。例如,在極小的晶體管中,電子可能會通過隧穿效應「泄露」,這導致了功耗增加和設備性能降低的問題。因此,設計新的半導體結構或材料以利用或減緩量子隧穿效應變得至關重要。

另外,量子隧穿也為分子電子學提供了新的機會。在這個領域,研究者利用單個分子或原子來制造電子設備。量子隧穿在此起到了關鍵作用,使得這些微觀尺度的設備能夠工作。

最后,量子隧穿為新型的能源存儲和傳輸技術帶來了可能性。例如,研究者正在探索如何利用隧穿來設計更高效的太陽能電池或提高某些材料的超導性能。


結論

隨著我們對量子隧穿深入探索的旅程即將結束,我們現在已經對這一神奇的現象有了更深入的理解。從微觀到巨觀,量子隧穿與我們的現實世界交織在一起,不斷地挑戰我們對自然界的傳統認知。

在微觀尺度上,量子隧穿是一個天生的特性,是粒子的基本行為之一。微觀粒子不受經典物理的束縛,它們的行為更符合量子力學的規則,這讓它們在碰到能障時能夠隧穿到另一側,而不是像經典物體那樣被擋住。這種看似反直覺的行為,為我們打開了一個全新的探索和發現的領域。

然而,當我們從微觀轉向巨觀時,量子效應逐漸消失,而經典物理的規律開始占據主導地位。在巨觀世界中,物體的行為變得可以預測,且與我們的日常經驗相一致。這是因為量子效應在[大尺度]上被平均化,變得微不足道。這也是為什麼我們不會在日常生活中遭遇隨機的量子隧穿事件。

實驗驗證進一步鞏固了這一理解,從最早的雙縫實驗到現代的技術應用,量子隧穿的現象都得到了實驗證明。它不僅幫助我們更好地理解自然界,還為我們帶來了技術革命,推動了許多先進技術的發展。

總的來說,量子隧穿是一種非常特殊的現象,它在微觀和巨觀尺度上的表現之所以不同,是由于量子效應和經典效應在不同的尺度上的相互作用。這為我們提供了一種理解自然界的新途徑,同時也讓我們對日常生活中看似普通的事物有了新的認識和欣賞。

通過對量子隧穿的深層分析,我們得以窺見宇宙的神秘面紗,感嘆于自然界的奧妙,并為未來的探索與發現注入了新的活力。

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