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彭羅斯階梯是什麼?為什麼現實中無法制造出真正的彭羅斯階梯?
2023/11/28

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    在我們的印象中,不管多麼長的樓梯都會走到盡頭,只是時間長短問題。但是在幾何學中卻有一種十分著名的樓梯,這種樓梯沿著一個方向走,不管你走多長時間,都無法走到盡頭,最終還會回到原點,因為這種樓梯是首尾相接的,它就是著名的彭羅斯階梯。

    彭羅斯階梯又名為潘洛斯階梯,最早由著名的數學家羅杰.彭羅斯提出。仔細觀察彭羅斯階梯的構造,我們會發現一個細思甚恐的問題:明明是一直在向上攀登,但是又一次次地回到原點,永遠也沒有到達盡頭的時候。

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    受到彭羅斯階梯的啟發,很多影視作品中也出現過它的影子,比如盜夢空間中永遠也走不到盡頭的樓梯,或者是鬼吹燈里面讓人毛孔聳立的懸魂梯。

    歷史上有很多大佬曾經挑戰過建造彭羅斯階梯,但是最后都失敗了,第四段和第一段階梯根本無法連接起來。為什麼在現實世界無法制造出彭羅斯階梯呢?

    部分學者認為彭羅斯階梯是一種存在于四維甚至是更高維度空間的產物。曾經有英國科學家利用高維空間的弦理論,成功推算出彭羅斯階梯可以存在于四維以及更高的維度空間中。

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現實中的彭羅斯階梯只是一個投影,因此無法發揮出真正的功能。一次又一次的建造失敗以后,彭羅斯階梯也被稱為「不可能階梯」。

    在觀看的時候,我們的眼睛在一定程度上受到了畫面的蠱惑。事實上,我們眼睛看到的圖像都是一種二維圖像,雖然缺少一個維度,但是通過處理明亮層次和陰影關系,眼睛很容易產生錯覺,將眼前的畫面當成一種三維圖像。國外非常火爆的街頭立體畫涂鴉就是運用了這個原理。

    除了彭羅斯階梯,與之類似的物品還有克萊因瓶和莫比烏斯環。不過莫比烏斯環可以在現實世界中制造出來。這三件物品構成了物理幾何學的三大悖論。

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